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空间向量与立体几何如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=90°,则点D到平面ACE的距离为多少?
题目详情
空间向量与立体几何
如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=90°,则点D到平面ACE的距离为多少?
如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=90°,则点D到平面ACE的距离为多少?
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答案和解析
根据已知条件很容易算出来三角形ACD的面积, 以及E到AB的距离
从而可以算出四面体E-ACD的体积.
四面体E-ACD的体积等于四面体D-ACE的体积
而三角形ACE的面积也很容易求
最终D到ACE的距离, 即四面体D-ACE的高也很好求了
从而可以算出四面体E-ACD的体积.
四面体E-ACD的体积等于四面体D-ACE的体积
而三角形ACE的面积也很容易求
最终D到ACE的距离, 即四面体D-ACE的高也很好求了
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