早教吧作业答案频道 -->数学-->
怎么理解 向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa
题目详情
怎么理解 向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa
▼优质解答
答案和解析
以下假设 a,b 非零.
用解析的方法,就是 a b 共线的充分必要条件就是他们的坐标成比例,比如 a = (3,5) ,b = (6,10) .那么此时 λ = 2 .
你还可以想象在 a 和 b 的方向上有个长度为1的单位向量,那么 a,b 都可以表示为这个单位向量的若干倍,于是它们之间也可以用一个常数来乘.
如果不共线,就不能这样表示.因为乘以一个常数无法改变其方向.
用解析的方法,就是 a b 共线的充分必要条件就是他们的坐标成比例,比如 a = (3,5) ,b = (6,10) .那么此时 λ = 2 .
你还可以想象在 a 和 b 的方向上有个长度为1的单位向量,那么 a,b 都可以表示为这个单位向量的若干倍,于是它们之间也可以用一个常数来乘.
如果不共线,就不能这样表示.因为乘以一个常数无法改变其方向.
看了 怎么理解 向量a与b共线,当...的网友还看了以下：
判断下列命题的真伪：(1)向量的长度与向量的长度相等.(2)向量a与向量b平行，则a与b的方向相同 2020-04-08 …
关于向量的说法有以下几个：①向量的长度与向量的长度相等；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或 2020-04-08 …
给出下列命题①向量AB的长度与向量BA的长度相等；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； 2020-04-08 …
下列各命题中假命题的个数为①向量AB的长度与向量BA的长度相等．②向量a与向量b平行，则a与b的方 2020-04-08 …
给出下列命题：①向量的长度与向量的长度相等；②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共 2020-04-08 …
向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa.证明充分性说法有两个：1有且只 2020-05-15 …
若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线；向量a、b、c共面,即它们所在的直 2020-05-16 …
关于向量零的一个问题.判断命题真假：若向量a与向量b平行,则向量a与b的方向相同或相反.答案是假命 2020-05-16 …
摩擦力的方向与哪些因素有关摩擦力的方向.大小与哪些因素有关?..何时与物体的运动方向同向,何时与物 2020-05-23 …
如图所示,热阴极A受热后向右侧空间发射电子,电子质量为m,电量为e,电子的初速率有从0到υ的各种可能 2020-11-01 …