1+3次根号下X+1分之1的不定积分是多少?

Question

1+3次根号下X+1分之1的不定积分是多少?

Answer 1

∫1/（1+³√x)dx
令 x=t^3
∫1/（1+³√x)dx
=∫3t^2/（1+t)dt
=∫(3t^2+3t-3t-3+3)/（1+t)dt
=∫3t-3+ 3/（1+t)dt
=3/2 t^2-3t+3ln(1+t)+C
返回 x.