两道高数题一个是求不定积分:积分1/(根号(1+x^2))dx另一个是求无穷级数的和:西格玛n从1到无穷(n*x^n)要过程~起码得让人看得懂前面都知道,就是∫sectdt＝ln|sect＋tant|＋C是怎么来的没搞明白

Question

两道高数题
一个是求不定积分:积分1/(根号(1+x^2))dx
另一个是求无穷级数的和:西格玛n从1到无穷(n*x^n)
要过程~起码得让人看得懂
前面都知道,就是∫sectdt＝ln|sect＋tant|＋C是怎么来的没搞明白

Answer 1

1、不定积分公式：∫dx/√(1+x^2)＝ln(x＋√(1+x^2))＋C推导的话,作变换x＝tant,则√(1+x^2)＝sect,∫dx/√(1+x^2)＝∫sectdt＝ln|sect＋tant|＋C＝ln(x＋√(1+x^2))＋C2、首先,收敛域是(-1,1)其次,设s(x)＝∑(nx^n)...