不定积分的一个问题∫1/(x^2+x-6)dx=[（1/x-2)-(1/x+3)]dx=1/5(In|x-2|-In|x-3|)+C……1/5是怎么出来的?

Question

不定积分的一个问题
∫1/(x^2+x-6)dx
=[（1/x-2)-(1/x+3)]dx
=1/5(In|x-2|-In|x-3|)+C
……
1/5是怎么出来的?

Answer 1

∫1/(x^2+x-6)dx=[（1/x-2)-(1/x+3)]dx这里错了1/(x^2+x-6)=1/(x+3)(x-2)=(1/5)*5/(x+3)(x-2)=1/5[(x+3)-(x-2)]/(x+3)(x-2)=1/5[(x+3)/(x+3)(x-2)-(x-2)/(x+3)(x-2)]=1/5[1/(x-2)-1/(x+3)]所以这里就有1/5的所以最后...