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已知向量a的模=根号2,b的模=1,且向量a和向量b的夹角为45,向量OC=向量-a+向量3b,向量OD=向量2a-向量b,求向CD的模...
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已知向量a的模=根号2,b的模=1,且向量a和向量b的夹角为45,向量OC=向量-a+向量3b,向量OD=向量2a-向量b,求向CD的模...
▼优质解答
答案和解析
向量CD=OD-OC=(2a-b)-(-a+3b)=3a-4b
|CD|^2=(3a-4b)^2=9a^2-24a*b+16b^2=9*2-24*根号2＊1＊cos45+16*1=18+16-24=10
故有｜CD｜＝根号10
|CD|^2=(3a-4b)^2=9a^2-24a*b+16b^2=9*2-24*根号2＊1＊cos45+16*1=18+16-24=10
故有｜CD｜＝根号10
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