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巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
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巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
▼优质解答
答案和解析
(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
=(1/2)*(-2/3)……(-2002/2003)(2003/2004)
此时,前项的分母与后项的分子可以约掉,所以就剩下1/2004,由于有
2003个,而最后一个是正号,前面的都是两个一对有一个负号,所以就
有（2003-1）/2=1001个负号,所以结果为负,即
原式=-1/2004
=(1/2)*(-2/3)……(-2002/2003)(2003/2004)
此时,前项的分母与后项的分子可以约掉,所以就剩下1/2004,由于有
2003个,而最后一个是正号,前面的都是两个一对有一个负号,所以就
有（2003-1）/2=1001个负号,所以结果为负,即
原式=-1/2004
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