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若x²+xy+y=12,y²+xy+x=18,则x+y的值为
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若x²+xy+y=12,y²+xy+x=18,则x+y的值为
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答案和解析
x²+xy+y=12,y²+xy+x=18,
相加得
x²+y²+2xy+y+x=12+18=30
(x+y)²+(x+y)-30=0
(x+y-5)(x+y+6)=0
所以
x+y=5,或x+y=-6
相加得
x²+y²+2xy+y+x=12+18=30
(x+y)²+(x+y)-30=0
(x+y-5)(x+y+6)=0
所以
x+y=5,或x+y=-6
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