对于方程组3x+2y=m+1 4x+2y=m-1 当m为何值是,x,y符号相反,绝对值相等?当m为何值时,x比y大1?

Question

对于方程组3x+2y=m+1 4x+2y=m-1 当m为何值是,x,y符号相反,绝对值相等?
当m为何值时,x比y大1?

Answer 1

如果 x,y 符号相反,绝对值相等,即 y = -x,代入原方程组,得
3x -2x =m+1, 4x-2x = m-1,即 x=m+1, 2x=m-1
解之,2(m+1) =m-1, 得 m= -3
如果 x比y大1,即 x=y+1,代入原方程组,得
3y+3+2y = m+1, 4y+4+2y=m-1
解之, 5y=m-2, 6y = m-5, 得 m = -13