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2/(x-14)-5/(x-13)=2/(x-9)-5/(x-11)解方程
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2/(x-14)-5/(x-13)=2/(x-9)-5/(x-11)解方程
▼优质解答
答案和解析
由题意可知：x≠14且x≠13,x≠9,x≠11,那么：
原方程可化为：
5/(x-11)-5/(x-13)=2/(x-9)-2/(x-14)
通分得：
5(x-13-x+11)/[(x-11)(x-13)]=2(x-14-x+9)/[(x-9)(x-14)]
-10/[(x-11)(x-13)]=-10/[(x-9)(x-14)]
即(x-9)(x-14)=(x-11)(x-13)
x²-23x+126=x²-24x+143
24x-23x=143-126
解得：x=17
经检验,满足题意.
所以原方程的解为：x=17
原方程可化为：
5/(x-11)-5/(x-13)=2/(x-9)-2/(x-14)
通分得：
5(x-13-x+11)/[(x-11)(x-13)]=2(x-14-x+9)/[(x-9)(x-14)]
-10/[(x-11)(x-13)]=-10/[(x-9)(x-14)]
即(x-9)(x-14)=(x-11)(x-13)
x²-23x+126=x²-24x+143
24x-23x=143-126
解得：x=17
经检验,满足题意.
所以原方程的解为：x=17
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