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(2012•资阳)(1)如图(1),正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,直接写出HD:GC:EB的结果(不必写计算过程);(2)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),求HD
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(2012•资阳)(1)如图(1),正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,直接写出HD:GC:EB的结果(不必写计算过程);
(2)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),求HD:GC:EB;
(3)把图(2)中的正方形都换成矩形,如图(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此时HD:GC:EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程).
(2)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),求HD:GC:EB;
(3)把图(2)中的正方形都换成矩形,如图(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此时HD:GC:EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程).
▼优质解答
答案和解析
(1)连接AG,
∵正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,
∴∠GAE=∠CAB=45°,AE=AH,AB=AD,
∴A,G,C共线,AB-AE=AD-AH,
∴HD=BE,
∵AG=
=
AE,AC=
=
AB,
∴GC=AC-AG=
AB-
AE=
(AB-AE)=
BE,
∴HD:GC:EB=1:
:1;
(2)连接AG、AC,
∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形,
∴AD:AC=AH:AG=1:
∵正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,
∴∠GAE=∠CAB=45°,AE=AH,AB=AD,
∴A,G,C共线,AB-AE=AD-AH,
∴HD=BE,
∵AG=
AE |
sin45° |
2 |
AB |
sin45° |
2 |
∴GC=AC-AG=
2 |
2 |
2 |
2 |
∴HD:GC:EB=1:
2 |
(2)连接AG、AC,
∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形,
∴AD:AC=AH:AG=1:
作业帮用户
2017-10-14
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