用100块钱去买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡一元三只,怎么买?最好有算法

Question

用100块钱去买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡一元三只,怎么买?
最好有算法

Answer 1

公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只
得出不等式
20>x>0
30>y>0
100>z>0
方程组：
（1）5x+3y+z/3=100=>15x+9y+z=300
（2）x+y+z=100=>z=100-x-y
2带入1
15x+9y+100-x-y=300=>14x+8y=200=>7x+4y=100=>y=(100-7x)/4=>y=25-7x/4
y为整数,所以x必须是4的倍数
由于20>x>0
所以x的可能取值：
0.4.8.16.20
x=0,y=25,z=75
x=4,y=18,z=78
x=8,y=11,z=81
x=16,y=-3...下面不要算了

上面三组应该是所有正确答案.