有一堆潮湿的泥土，利用实验测得其比热容为1.11×103J/（kg•℃），已知水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），干泥土的比热容是0.84×103J/（kg•℃），则这堆潮湿的泥土中含水的质量是多少？[水

Question

有一堆潮湿的泥土，利用实验测得其比热容为1.11×10³J/（kg•℃），已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），干泥土的比热容是0.84×10³J/（kg•℃），则这堆潮湿的泥土中含水的质量是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

设出以下物理量：m₁--干泥土的质量，m₂--水的质量，m--泥土和水的混合物的质量；
c₁--干泥土的比热容，c₂--水的比热容，c--泥土和水的混合物的比热容；Q₁--干泥土吸收的热量，Q₂--水吸收的热量，Q--泥土和水的混合物吸收的热量；
△t--温度差．
泥土和水的混合物、泥土、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t …（1）
Q₁=c₁m₁△t …（2）
Q₂=c₂m₂△t …（3）
由这三个式子可以解出(m2)/(m1+m2)=(c−c1)/(c2−c1)；
代入数值可得：(m2)/(m1+m2)=(c−c1)/(c2−c1)=(1.11×103J/(kg•℃)−0.84×103J/(kg•℃))/(4.2×103J/(kg•℃)−0.84×103J/(kg•℃))≈8%．
答：这堆潮湿的泥土中含水的质量百分比是8%．