一次函数的应用题【1】某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配x（x≥3）个乒乓球,已知A,B两家超市都有·这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,

Question

一次函数的应用题
【1】某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配x（x≥3）个乒乓球,已知A,B两家超市都有·这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元,现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售,而B超市买一副乒乓球拍球送三个乒乓球.如果只在一家超市购买所需球拍和乒乓球,且仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,那么如何选择两家超市更合算?
【2】已知一次函数的图像经过点A（1,5）,B（-2,-3）.
（1）求此一次函数的解析式
（2）是判断点P（7,20）是否在该函数图像上.
【3】一个一次函数的图像,与直线y=2x+1的校订M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式.

Answer 1

（1）由题意可设在A超市购买的费用为Y1=(20*10+10x)*90%=180+9x
在B超市购买的费用为Y2=20*10+10x-30=170+10x
当A、B两家超市购买费用相同时,则180+9x=170+10x,即x=10,
若每副球拍要配10个球,则在两家超市购买的费用是相同的,
当Y1>Y2时,则180+9x>170+10x,x<10,
即若每副球拍配的乒乓球少于10个,在B超市购买划算
当Y110,
即若每副球拍要佩戴乒乓球多于10个,在A超市购买划算.
（2）由题意可设该一次函数为y=kx+b
把（1,5）、（-2,-3）代入公式
5=k+b
-3=-2k+b
解得k=8/3,b=7/3
即该函数y=8/3x+7/3
当x=7时,y=21,所以点P不在该函数图像上
（3）由题意可知,当x=2时,直线y=2x+1=5,则M点为（2,5）
当y=1时,直线y=-x+2=1,x=1,则N点为（1,1）
设该一次函数公式为y=kx+b,即该函数经过点M（2,5）、N（1,1）
则2k+b=5,k+b=1
解得k=4,b=-3
即该一次函数为y=4x-3