比热容的微观原因是什么?从分子、原子的角度来解释,为什么不同的物质会有不同的比热?

Question

比热容的微观原因是什么?
从分子、原子的角度来解释,为什么不同的物质会有不同的比热?

Answer 1

物体的温度是物体分子的平均平动动能的体现,所以温度高的物体分子平均平动动能就大.注意 ,分子的平动动能不是分子的动能,只是分子动能的一部分,因为分子本身还有转动动能,故平动动能只是动能的一部分.接下来再看看自由度,简单地说,自由度指的是,描述一个物体空间位置所需要的自由变量,例如,一个点的自由度是3,一条线的自由度是5,一块物体的自由度是6.根据热力学,我们知道,分子每个自由度的能量是相等的,而平动有三个自由度,如果一个分子的自由度为n,那么平动动能为总动能的3/n.好了,现在回过头来看看,相同温度的物体分子平动动能相同,那么分子的动能和自由度n成正比,也就是说相同温度的物体,分子自由度越大的,分子平均动能越高.现在来看看比热的定义,一千克物体升高一摄氏度所需要吸收的能量.想一想,温度升高相同,分子平动动能升高也相同,但分子总动能升高不同,自由度大的,总动能升高越多.也就是说,两种物质,升高相同的温度,自由度大的物质,每个分子 所需要吸收的能量越多.再来看另一个问题,升高相同的温度,所需要的能量为,每个分子所需要的能量和分子总数的乘积.接下来我们来比较分子总数,一千克物体,当然是相对分子质量小的,分子总数多.假设相对分子质量为Ar,那么分子总数和1/Ar成正比.最后,总体来看一下,易知,一千克物体升高一度所需要的能量正比于n/Ar,其中n为分子的自由度,Ar为分子量(相对分子质量).最后我们来举两个例子(单位省略),水的比热为4.2,自由度为6,分子量为18;水银的比热为0.14,自由度为3,分子量为201;铝的比热为0.88,自由度为3,分子量为27.好了,我们来验算一下,先看看水银和铝的关系,铝的比热是水银的0.88/0.14=6.28倍,而(3/27)/(3/201)=7.44,两者相差不是太远.接下来看看水和水银的关系,容易算得,水的比热实际上是水银的30倍,由上面的推推导的水是水银的22.3.好吧,相差有点远,不过别急下面来分析分析,我们上面所考虑的都是理想状态下的物质比热关系,但实际,水分子之间是有氢键的,温度升高一部分氢键被打破,会吸收一部分能量,导致比热比计算得到的高.推论:水分子的分子量很小,但因为不是线形分子自由度很高为6,再加上水分子间有氢键的存在,三个原因导致了水的比热容为地球之最(看来成为之最还是有两把刷子的)ps 没有怎么检查,可能有些地方字打错了,理解精神.pps 纯属个人理解,高手请纠正.ppps 没有考虑氢气这样的奇葩,分子量为2,玩爆水,比热为14.3J/(g·K),氦气,5.193J/(g·K);液氨4.609J/(g·K).液氨的分子量比水略小,而且是空间形分子自由度为6,还有氢键,故和水相似.