质量为2000kg的汽车发动机额电功率为80kw,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4000N,那么（ ）A.汽车在公路上的最大行驶速度为20m/sB.汽车以额定功率启动,当汽车速度为5m/s时,加速度为6m/s

Question

质量为2000kg的汽车发动机额电功率为80kw,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4000N,那么（ ）
A.汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s
B.汽车以额定功率启动,当汽车速度为5m/s时,加速度为6m/s2
C.汽车以2m/s的加速度做匀加速运动后第2s末发动机实际功率为32kw
D.汽车做2m/s的匀加速运动所能维持的时间为10s

Answer 1

这是一道以功率恒定为基础的题目,我讲得详细一点~
P=F*V,而F-f=ma
由此可见,要Vmax,P恒定,所以Fmin.f恒定,m恒定,故amin时Fmin.
a最小=0,此时F=f=4000N.
Vmax=P/F=20,A正确
V=5时：F=P/V=16000N,ma=F-f,故a=6,B正确
C与D与上面两个思路选项不同.
加速度一定时,F恒定,由于P=FV,故P随V增大而增大,为正比例函数.到P增大到额定功率,不能再增大,但V仍要增大的时候,只能通过减小F来实现,此时的解题思路与A、B选项相同.
先看C：F-f=ma,F=8000N,此时V=V0+at,V=4.P=FV,故P=32000W,C正确.
最后看D（这里就要用到上面讲解的思路）：匀加速运动结束说明P已经达到最大功率,从临界状态来看：即P刚好=32000W,且F=f+ma=8000N,此时P=FV',可得V'=10,则根据V'=V0+at可知t=5s.故D不正确.
（楼上的楼上那位,P=FV的话V=at不等于at^2,所以t=5,不等于根号5）