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解一元二次方程:(x平方-2)/x+2x/(x平方-2)=3
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解一元二次方程:(x平方-2)/x+2x/(x平方-2)=3
▼优质解答
答案和解析
令t=(x^2-2)/x
则方程化为：t+2/t=3
即t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t=1,2
t=1时,(x^2-2)/x=1,即x^2-x-2=0,得（x-2)(x+1)=0,x=2,-1
t=2时,(x^2-2)/x=2,即x^2-2x-2=0,得x=1+√3,1-√3
经验算,共有以上4个根.
则方程化为：t+2/t=3
即t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t=1,2
t=1时,(x^2-2)/x=1,即x^2-x-2=0,得（x-2)(x+1)=0,x=2,-1
t=2时,(x^2-2)/x=2,即x^2-2x-2=0,得x=1+√3,1-√3
经验算,共有以上4个根.
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