在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0,加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同...在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0,加速度大小为2a的匀减速直线

Question

在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0,加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同...
在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0,加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件?

Answer 1

使两车不相撞
SB+x>SA
SB=(1/2)at²
SA=v0t-(1/2)(2a)t² 
x+(1/2)at² >v0t-at² 
v0<(x+(3/2)at²)/t
x+(3/2)at²)/t>=2√[(3/2)ax]
v0<2√[(3/2)ax]