三角函数~~{急}不画图直接写出下列函数的振幅、周期与初相,并说明这些函数的图像可由正弦曲线经过怎样的变化得到（注意定义域）（1）y=8sin(x/4-π/8)x∈〔0,+∞）(2)y=1/3sin(3x+π/7)x∈〔0,+

Question

三角函数 ~~
{急}不画图 直接写出下列函数的振幅、周期与初相,并说明这些函数的图像可由正弦曲线经过怎样的变化得到（注意定义域）（1）y=8sin(x/4-π/8) x∈ 〔0,+∞ ）(2)y=1/3sin(3x+π/7)x∈〔0,+∞）

Answer 1

（1）振幅8,周期2π/0.25=8π,初项(0,8sin（-π/8）) 可由Y=SINX先向右移π/8个单位,横坐标扩大4倍,纵坐标扩大八倍,再取x大于等于0一边的图像得到
(2)振幅1/3,周期1.5π,初项(0,1/3sin(π/7)) 可由y=sinx横坐标左移π/7个单位,再缩小3倍,纵坐标做小至原来的1/3,再取x大于等于0一边的图像得到