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如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是cm.
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答案和解析
如图,设圆心为O,弦为AB,切点为C.如图所示.则AB=8cm,CD=2cm.
连接OC,交AB于D点.连接OA.
∵尺的对边平行,光盘与外边缘相切,
∴OC⊥AB.
∴AD=4cm.
设半径为Rcm,则R22=422+(R-2)22,
解得R=5,
∴该光盘的直径是10cm.
故答案为:10
连接OC,交AB于D点.连接OA.
∵尺的对边平行,光盘与外边缘相切,
∴OC⊥AB.
∴AD=4cm.
设半径为Rcm,则R22=422+(R-2)22,
解得R=5,
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