早教吧作业答案频道 -->数学-->
有关图形的相似的一道大题目.望请天才指教!在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,角BAC等于角AGF等于90°,它们的斜边长为2,若固定三角形ABC不动,三角形AFG
题目详情
有关图形的相似的一道大题目.望请天才指教!
在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,角BAC等于角AGF等于90°,它们的斜边长为2,若固定三角形ABC不动,三角形AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.(1)请在图中找出两对相似但不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.(3)以三角形ABC的斜边BC所在的直线为X轴,BC边上的高所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系,在边BC上找一点D,使BD=CE,求出点D的坐标,并通过计算验证BD的二次方+CE的二次方=DE的二次方.(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD的二次方+CE的二次方=DE的二次方是否始终成立,若成立,请证明;若不成立,说明理由.
在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,角BAC等于角AGF等于90°,它们的斜边长为2,若固定三角形ABC不动,三角形AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.(1)请在图中找出两对相似但不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.(3)以三角形ABC的斜边BC所在的直线为X轴,BC边上的高所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系,在边BC上找一点D,使BD=CE,求出点D的坐标,并通过计算验证BD的二次方+CE的二次方=DE的二次方.(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD的二次方+CE的二次方=DE的二次方是否始终成立,若成立,请证明;若不成立,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA
(2)∵∆ABE∽∆DCA
∴
由依题意可知CA=BA=
∴
∴m=
自变量n的取值范围为1
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA
(2)∵∆ABE∽∆DCA
∴
由依题意可知CA=BA=
∴
∴m=
自变量n的取值范围为1
看了 有关图形的相似的一道大题目....的网友还看了以下:
物体做功,用水平力F,阻力为f,移动距离S,那么题目要求F所做的功.根据W=FS,这里的F是指F呢 2020-04-25 …
几何体目,希望帮我解答一块长方形场地ABCD的长AB为50根号2米,宽AD为50米,DE垂直AC于 2020-05-17 …
f(x)=1/2*e^-/x/的数学期望f(x)=(1/2)*e^(-/x/)的数学期望-∞ 2020-05-20 …
求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明:至少存在一点 2020-06-05 …
请为我这首诗题目日望昨日在异乡那门前唏嘘的感慨一年年但日落日出请为我这首诗题目日望昨日在异乡那门前 2020-06-17 …
关于“看”的词语分类瞧瞻仰眺望了望极目仰望凝视过目瞄瞥对视鸟瞰注视浏览查阅俯瞰见到环视瞟端详盯张望 2020-07-04 …
幂指对函数的题目,已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x)……已知f 2020-08-01 …
有没有好的作文题目(类型不限,内容会根据题目来写,希望内容可以写出具有质朴感的作文,不要关于感人的作 2020-11-03 …
设(x,y)的概率密度函数为f(x,y),分别求x,y的数学期望f(x,y)=1/12,x大于等于1 2020-11-18 …
A.恭敬地看B.向远处看C.从高处向下看D.为了解情况而细看E.看望F.向四周或远处看G.从高处往远 2020-12-17 …