早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍?
题目详情
如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍?
▼优质解答
答案和解析
为表达方便,设角ABC=2x,角ACB=2y.
则角A=180-2x-2y,x+y=（180-角A）/2.
则角BIC=180-x-y=180-[（180-角A）/2]=90+（角A/2）.
令角BIC=4*角A,代入得90+（角A/2）=4*角A,求出角A=（180/7）度,角BIC=(720/7)度,并且均符合三角形内角的范围.因此,当角A=（180/7）度时,角BIC的度数是角A的四倍.
则角A=180-2x-2y,x+y=（180-角A）/2.
则角BIC=180-x-y=180-[（180-角A）/2]=90+（角A/2）.
令角BIC=4*角A,代入得90+（角A/2）=4*角A,求出角A=（180/7）度,角BIC=(720/7)度,并且均符合三角形内角的范围.因此,当角A=（180/7）度时,角BIC的度数是角A的四倍.
看了 如图在三角形ABC中角平分线...的网友还看了以下：
三道个人认为比较简单的高中数学题已知△ABC,求证：1.若a²+b²=c²,则∠C为直角；2.若a² 2020-03-31 …
在跑马场上,有ABC三匹马,A在一分钟内跑两圈,B能跑三圈,C能跑4圈,现在三匹马同时站在起跑线上 2020-05-23 …
在跑马场的跑道上,有ABC三匹马,A在一分钟内能跑两圈,B能跑三圈,C能跑四圈.现将三匹马并排在起 2020-05-23 …
在跑马场的跑道上,有A,B,C三匹马,A在一分钟内能跑两圈...在跑马场的跑道上,有A,B,C三匹 2020-05-23 …
1.在跑马场的跑道上,有abc三匹马,a在一分钟内能跑两圈,b能跑三圈,c能跑四圈.现在将三匹马并 2020-06-15 …
在跑马场的跑道上,有ABC3匹马,A在一分钟内能跑两圈,B能跑三圈,C能跑四圈.现将3匹马并排在起 2020-06-15 …
对于三个均不为0的数a,b,c,若ab＝ac,则b＝c.对于向量a,b,c,由a×b=a×c,能得 2020-07-20 …
1.时钟的分之从4点整的位置起,按顺时针的方向旋转多少时才能与时针重合?2.能不能把一个正方形剪成 2020-08-01 …
对如图所示甲～丁图的描述中，正确的是（）A.图甲是生活在适宜环境中的绿色植物光合作用部分过程图解，A 2020-10-31 …
定义：已知两数a、b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为“新数”，现有数1和4①按上述规 2021-01-13 …