顺次连接一个三角形的三边中点可得到一个新的三角形,通常称为"中点三角形"

Question

顺次连接一个三角形的三边中点可得到一个新的三角形,通常称为"中点三角形"

Answer 1

1 

2   所得△DEF与△AEF、△EBD、△FDC全等,且与原△ABC相似.

3  由于三角形两腰中点连线平行于底边并长度等于底边一半,知道,三中线将原三角形平均分为4个全等三角形,所以,△ABC面积4倍于△EDF面积.
4 因F是AD中点,故△AEF面积与△DEF面积相等,△ADE面积=2*△AEF面积=1/4 △ABC面积
所以,△ABC面积=8*△AEF面积=8*1=8cm^2