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a是不为1的有理数,我们把(1-a)分之1称为a的差倒数.如:2的差倒数是(1-2)分之1=-1,-1的差倒数是[1-(-1)]分之1=2分之1. 已知a1=- 3/1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,
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a是不为1的有理数,我们把(1-a)分之1称为a的差倒数.
如:2的差倒数是(1-2)分之1=-1,-1的差倒数是[1-(-1)]分之1=2分之1. 已知a1=- 3/1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2013的差倒数a2014=?
如:2的差倒数是(1-2)分之1=-1,-1的差倒数是[1-(-1)]分之1=2分之1. 已知a1=- 3/1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2013的差倒数a2014=?
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答案和解析
a1=-3分之1
a2=(1-(-3分之1))分之1
=(3分之4)分之1
=4分之3
a3=(1-4分之3)分之1=4
a4=(1-4)分之1=-3分之1=a1
a5=a2
a6=a3
.
所以
该数列出现循环,且周期为3
2014÷3=671.1
所以
a2014=a1=-3分之1
a2=(1-(-3分之1))分之1
=(3分之4)分之1
=4分之3
a3=(1-4分之3)分之1=4
a4=(1-4)分之1=-3分之1=a1
a5=a2
a6=a3
.
所以
该数列出现循环,且周期为3
2014÷3=671.1
所以
a2014=a1=-3分之1
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