早教吧作业答案频道 -->数学-->
它们相等吗?咋证明?sin(x+∏/4)=cos(∏/4-x)?
题目详情
它们相等吗?咋证明?sin(x+∏/4)=cos(∏/4-x)?
▼优质解答
答案和解析
方法一：
sin(x+π/4)
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
=(√2/2)sinx+(√2/2)cosx
=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4
=cos(π/4-x)
方法二：
因为(x+π/4)+(π/4-x)=π/2、即(x+π/4)=π/2-(π/4-x)
所以
sin(x+π/4)
=sin[π/2-(π/4-x)]
=cos(π/4-x)
.
sin(x+π/4)
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
=(√2/2)sinx+(√2/2)cosx
=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4
=cos(π/4-x)
方法二：
因为(x+π/4)+(π/4-x)=π/2、即(x+π/4)=π/2-(π/4-x)
所以
sin(x+π/4)
=sin[π/2-(π/4-x)]
=cos(π/4-x)
.
看了 它们相等吗?咋证明?sin(...的网友还看了以下：