车以恒定功率P从静止出发,经过时间t后达到最大速度v求：汽车所受阻力若汽车质量为m,则平均阻力所做的功是多大?汽车从静止起达到最大速度时运动的距离为多大?

Question

车以恒定功率P从静止出发,经过时间t后达到最大速度v
求：汽车所受阻力
若汽车质量为m,则平均阻力所做的功是多大?
汽车从静止起达到最大速度时运动的距离为多大?

Answer 1

设所求阻力大小是 f　,则在速度达到最大值后,车是匀速运动的,这时牵引力大小等于阻力.
所以有　P＝f * V
得阻力大小是　f＝P / V
从静止开始,到速度刚达到最大值时,用动能定理　得
W牵＋W阻＝m V^2 / 2
即　P* t ＋W阻＝m V^2 / 2
所求阻力做的功是　W阻＝－[ （P t ）－（m V^2 / 2）]　　　
注：阻力是做负功的,（P t ）＞（m V^2 / 2）　.
设所求距离为S,则由　　W阻＝－f * S　得
S＝－W阻 / f ＝[ （P t ）－（m V^2 / 2）] / （P / V）＝V *[ （P t ）－（m V^2 / 2）] / P