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α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)
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α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)
▼优质解答
答案和解析
一楼对于考试的时候,用于选择、填空是很好的方法,其实此题不麻烦
用不着太多公式
这里用a,b代替α,β
tan（a+b）=√3
tana+tanb=√3（1-tanatanb）
所求的=1+√3（tana+tanb）+3tanatanb=1+√3×√3（1-tanatanb）+3tanatanb
=1+3-3tanatanb+3tanatanb
=4
用不着太多公式
这里用a,b代替α,β
tan（a+b）=√3
tana+tanb=√3（1-tanatanb）
所求的=1+√3（tana+tanb）+3tanatanb=1+√3×√3（1-tanatanb）+3tanatanb
=1+3-3tanatanb+3tanatanb
=4
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