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用积分证明四分之一圆的面积为PI3.14以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为PIR的方为4*3.14一个扇型的面积为3.14要用积分证明
题目详情
用积分证明四分之一圆的面积为 PI 3.14
以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为 PI R的方为4*3.14 一个扇型的面积为3.14
要用积分证明
以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为 PI R的方为4*3.14 一个扇型的面积为3.14
要用积分证明
▼优质解答
答案和解析
使用定积分.
计算第一象限部分的面积s=∫(0→2) √(4-x^2)dx.令x=2sint,则dx=2costdt,x=0时t=0,x=2时t=π/2,所以
s=∫(0→π/2) 4(cost)^2 dt=2×∫(0→π/2) (1+cos2t)dt=π
所以,这个圆的面积是4π
计算第一象限部分的面积s=∫(0→2) √(4-x^2)dx.令x=2sint,则dx=2costdt,x=0时t=0,x=2时t=π/2,所以
s=∫(0→π/2) 4(cost)^2 dt=2×∫(0→π/2) (1+cos2t)dt=π
所以,这个圆的面积是4π
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