一个袋子里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只,从中最少要拿出多少只才能保证可以配成两双袜子?（一双袜子

Question

一个袋子里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只,从中最少要拿出多少只才能保证可以配成两双袜子?（一双袜子

Answer 1

答：假设最少要从30只袜子里拿n只袜子才能保证取2双袜子
无非有以下6种可能,4只袜子都是单色,2只黑2只白 或者 2只黑两只灰 或者2只灰2只白
那么要满足这六种情况一共有3C(10,4)·C(26,n-4)+3C(10,2)·C(10,2)·C(26,n-4)种取法
依题意只要满足3C(10,4)·C(26,n-4)+3C(10,2)·C(10,2)·C(26,n-4)/C(30,n) ≥1即可
即满足3C(10,4)·C(26,n-4)+3C(10,2)·C(10,2)·C(26,n-4)≥C(30,n) n∈N 且n＞4
哇,这个数字太大了,方程好难解,只有靠猜
貌似n最少＝6