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已知抛物线y=x2-2kx+k-1(1)求证:不论k取何值时,抛物线与x轴必有两个交点;(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为(x1,0)、(x2,0),求x12+x22的最小值.
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已知抛物线y=x2-2kx+k-1
(1)求证:不论k取何值时,抛物线与x轴必有两个交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为(x1,0)、(x2,0),求x12+x22的最小值.
(1)求证:不论k取何值时,抛物线与x轴必有两个交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为(x1,0)、(x2,0),求x12+x22的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵在关于x的一元二次方程x2-2kx+k-1=0中,△=(-2k)2-4(k-1)=(2k-1)2+3>0,∴不论k取何值时,方程x2-2kx+k-1=0总有两个不相等的实数根,∴不论k取何值时,抛物线与x轴必有两个交点.(2) ∵抛...
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