在对角线长为50米的长方形场地上,有10个同学在踢足球,不论他们怎么跑动,至少总有两个同学之间相距不会超过多少米?请附解析,讲透,

Question

在对角线长为50米的长方形场地上,有10个同学在踢足球,不论他们怎么跑动,至少总有两个同学之间相距不会
超过多少米?请附解析,讲透,

Answer 1

小学题了,现在有点生疏
破题关键：对角线 10个同学 至少总有 长方形
理解题意：至少两个同学之间不会超过一定距离,这十个人要尽离量分散,答案不可能是50,如果50就不是至少而是全都
这十个人要尽量分散,而且对角线50m的长方形场地也要尽量接近正方形,因为题目要求“不论”“不会超过”是要求在所有可能的情况下.取极端的情况进行考虑,如果是非常极端的长方形,宽无限接近于0,那么这个长方形就像1条线段,此时长方形面积最小同学之间距离也最小,所以要去另一极端,正方形.
解题思路如下：
首先把矩形设定成正方形,把这个正方形按照3 X 3的规格分成9个小正方形因为十个人都要尽量分散,所以把其中9个分在每个小正方形上,那么剩下的那一个人肯定要跟另外一个人挤在同一个格里面,这两个人要尽量分散,所以设定他们站在格子的对角线上.
那么现在的问题就变成解这个小正方形的对角线长了.答案是50/3
我看答案的,现在还不太理解,只觉得这抽屉原理不太正常