关于无限元素的集合的个数问题已知数集A满足条件：a≠1,若a属于A,则1/(1-a)属于A .我觉得A集合应该是个无限集 但答案说A的元素个数一定为3k(k为自然数)个 是我对还是答案对呢?

Question

关于无限元素的集合的个数问题
已知数集A满足条件：a≠1,若a属于A,则1/(1-a)属于A .
我觉得A集合应该是个无限集 但答案说A的元素个数一定为3k(k为自然数)个 是我对还是答案对呢?

Answer 1

A可以是有限集,也可以是无限集,只要满足那个条件.
当A是有限集时,其元素个数一定是3的倍数.
如A=｛2,-1,1/2｝
A=｛3,-1/2,2/3｝
A=｛5,-1/4,4/5}
A=｛2,3,-1,-1/2,1/2,2/3}
A=｛2,3,-1,-1/2,1/2,2/3,5,-1/4,4/5｝
等.