猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子,立刻追赶,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔要跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步.猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

Answer 1

答：54米.
设猎犬至少跑X米才能追上兔子.当猎犬追上兔子时,猎犬比兔子多跑了9米.兔子跑了(X-9)米；
设猎犬跑一步的时间为t秒,则兔子跑一步的时间为2t/3 秒；
设猎犬跑一步的距离为y米,则兔子跑一步的距离为5y/9米；
猎犬的速度为：y/t.
兔子的速度为：(5y/9)/(2t/3)=5y/6t
因为他们同时起跑,故追上时二者的时间相等,即：
x/(y/t)=(x-9)/(5y/6t)
化简得：x=54(米).