设方程x²+px-12=0的解集为A,方程x²+qx+r=0的解集为B,且A不等于B,A并集B={-3,4} ,A交集B={-3

Question

设方程x²+px-12=0的解集为A,方程x²+qx+r=0的解集为B,且A不等于B,A并集B={-3,4} ,A交集B={-3

Answer 1

由A交B=-3得：
（-3)^2+P*(-3)-12=0
即：P=-1
带入x²+px-12=0
得：x=-3,4
又A不等于B,A并B=-3,4 ,A交B=-3可得：
B=-3
即：x²+qx+r=0又唯一解x=-3
那么有方程组：
(-3)^2+q*(-3)+r=0
q^2-4*r=0
有方程组可解得：q= r=
两个方程就出来了,我就不解了,该你做一点了吧,