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若关于x、y的方程组①3x+4y=m ②2x+3y=3m-7的解满足x+y=17,则m的值是多少?
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若关于x、y的方程组①3x+4y=m ②2x+3y=3m-7的解满足x+y=17,则m的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
①3x+4y=m (两边×2)得(3)
(3)6x+8y=2m
②2x+3y=3m-7(两边×3)得(4)
(4)6x+9y=3(3m-7)=9m-21与(3)相减
y=9m-21-2m=7m-21代入到(1)
3x=m-4y=m-4(7m-21)=m-28m+84=84-27m
x=(84-27m)÷3=3(28-9m)/3=28-9m
又:x+y=17
x+y=(28-9m)+(7m-21)=17
28-9m+7m-21=17
-2m=10
m=-5
x=28-9m=28-9*(-5)=28+45=73
y=7m-21=7*(-5)-21=-35-21=-56
验算:
(1)3x+4y=m
3*73+4*(-56)=-5
219-224=-5
(2)2x+3y=3m-7
2*73+3*(-56_)=3*(-5)-7
146-168=-22
(3)6x+8y=2m
②2x+3y=3m-7(两边×3)得(4)
(4)6x+9y=3(3m-7)=9m-21与(3)相减
y=9m-21-2m=7m-21代入到(1)
3x=m-4y=m-4(7m-21)=m-28m+84=84-27m
x=(84-27m)÷3=3(28-9m)/3=28-9m
又:x+y=17
x+y=(28-9m)+(7m-21)=17
28-9m+7m-21=17
-2m=10
m=-5
x=28-9m=28-9*(-5)=28+45=73
y=7m-21=7*(-5)-21=-35-21=-56
验算:
(1)3x+4y=m
3*73+4*(-56)=-5
219-224=-5
(2)2x+3y=3m-7
2*73+3*(-56_)=3*(-5)-7
146-168=-22
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