光线沿直线y=-2x+1出发,遇到直线2x-y=0后反射,求反射光线所在直线的方程

Question

光线沿直线y=-2x+1出发,遇到直线2x-y=0后反射,求反射光线所在直线的方程

Answer 1

L1:y=2x
L2:（入射线）y=-2x+1
L3:（反射线）y=kx+b
三线相交,根据斜率与夹角公式可求得k值
L1与L2的夹角为A
L3与L2的夹角也为A
夹角公式：tanA=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
所以有：
|(-2-2)/(1+（-2）*2 )|=|(k-2)/(1+2k)| = 4/3
所以
(k-2)/(1+2k)= 4/3 或 (k-2)/(1+2k)= -4/3
解得k=-2(入射线,舍） k=2/11
又因为,三线相交,交点为y=-2x+1 与 y=2x的交点 （1/4 ,1/2 ),可求得b =5/11,进而可得直线方程 y=2/11 x + 5/11 .