正方形中心在点M (-1,0),一条边所在的直线方程为X+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程

Question

正方形中心在点M (-1,0),一条边所在的直线方程为X+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程

Answer 1

因为是正方形,所以对面是平行的,另一条直线就是：x+3y+b=0 点是正方形的中心,则有点到四边的距离相等.根据点到直线的距离公式：|-1-5|=|-1+b| 得出：b=7或则-5（舍去）,因为-5是重合的,所以一条直线方程是x+3y+7=0.设另两条直线方程为：y=kx+a 因为这两条与x+3y-5=0垂直 得出：k=3 同样根据点到直线的距离相等,得到：|-1-5|=|-3+a| 得到：a=-3或则9 也即另外两条直线是：y=3x-3,y=3x+9