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求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆x^2+y^2=1相切的直线的方程
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求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆x^2+y^2=1相切的直线的方程
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答案和解析
两直线方程联立解得：x=1,y=2
x=1显然合乎要求
若直线有斜率,设此直线为y-2=k(x-1)
即kx-y+(2-k)=0
圆心(0,0)到其的距离|2-k|/√(k^2+1)=1
k=3/4
直线方程为x=1或y=3x/4+5/4
x=1显然合乎要求
若直线有斜率,设此直线为y-2=k(x-1)
即kx-y+(2-k)=0
圆心(0,0)到其的距离|2-k|/√(k^2+1)=1
k=3/4
直线方程为x=1或y=3x/4+5/4
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