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求与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,且圆心在直线x=3y上的圆的方程
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求与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,且圆心在直线x=3y上的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
圆心在x=3y上
可设圆心为(3y1,y1)
与y轴相切 所以|3y1|=半径
圆心到直线y=x的距离=(根号下2)y1
弦心距=（根号下2）y1
2y1²+7=9y1²
y1=±1 x=±3
所以 圆心为(3,1) 半径为3 或圆心为(-3,-1) 半径为3
圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9 或(x+3)²+(y+1)²=9
可设圆心为(3y1,y1)
与y轴相切 所以|3y1|=半径
圆心到直线y=x的距离=(根号下2)y1
弦心距=（根号下2）y1
2y1²+7=9y1²
y1=±1 x=±3
所以 圆心为(3,1) 半径为3 或圆心为(-3,-1) 半径为3
圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9 或(x+3)²+(y+1)²=9
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