一道二项式定理题今天是星期天,再过8的21次方天后是星期几?还有一道：今天是星期二,再过5的9995次方天后是星期几?

Question

一道二项式定理题
今天是星期天,再过8的21次方天后是星期几?
还有一道：
今天是星期二,再过5的9995次方天后是星期几?

Answer 1

1.
8^21 = (7+1)^21 = 7^21 + a*7^20 + ...+ b*7 + 1
所以 是 周二!
2.-- 周 5
5^9995 = (7 - 2)^9995 = 7^9995 + a*7^9994 + ...+ b*7 - 2^9995
2^9995 = [2^3]^3331 * 2^2 = 4 * (7 + 1)^3331
= 4 * [7^3331 + c*7^3330 + ...+ d*7 + 1]
所以 是 周二 往回数 4 天,是 周 5