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从19到80两位数连续的写成192.20.7980,它能被1980整除吗?
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从19到80两位数连续的写成192.20.7980,它能被1980整除吗?
▼优质解答
答案和解析
1980=2*2*3*3*5*11=20*11*9
最后两位数是80显然它能被2*2*5=20整除；
奇数位数字和=9+6*(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)+0=279
偶数位数字和=1+10*(2+3+4+5+6+7)+8=279
奇数位数字和等于偶数位数字和,所以它能被11整除；
所有数字的和=奇数位数字和+偶数位数字和=279+279=558可以被9整除,所以它能被3*3=9整除；
所以它能被1980整除
最后两位数是80显然它能被2*2*5=20整除；
奇数位数字和=9+6*(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)+0=279
偶数位数字和=1+10*(2+3+4+5+6+7)+8=279
奇数位数字和等于偶数位数字和,所以它能被11整除；
所有数字的和=奇数位数字和+偶数位数字和=279+279=558可以被9整除,所以它能被3*3=9整除；
所以它能被1980整除
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