早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数 y= 丨Sin x丨,求它的周期.
题目详情
已知函数 y= 丨Sin x丨,求它的周期.
▼优质解答
答案和解析
已知函数f(x)= 丨Sin x丨,求它的周期.
解析：这是一个分段函数
当2kπ<=x<=2kπ+π时,f(x)=sinx
当2kπ-π<=x<=2kπ时,f(x)=-sinx
F(-x)=f(x),f(x)为偶函数
∵f(kπ)=0,关于Y轴对称
又关于π/2或-π/2对称
∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b）,则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.
2|0-π/2|=π
∴函数f(x)= 丨Sin x丨是最小正周期为π的周期函数
解析：这是一个分段函数
当2kπ<=x<=2kπ+π时,f(x)=sinx
当2kπ-π<=x<=2kπ时,f(x)=-sinx
F(-x)=f(x),f(x)为偶函数
∵f(kπ)=0,关于Y轴对称
又关于π/2或-π/2对称
∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b）,则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.
2|0-π/2|=π
∴函数f(x)= 丨Sin x丨是最小正周期为π的周期函数
看了 已知函数 y= 丨Sin x...的网友还看了以下：
已知丨a丨=8,丨b丨=2,且丨a-b丨=b-a,求a和b的值已知-3≤x≤1，化简丨x-1丨+丨 2020-04-05 …
已知丨a丨=8,丨b丨2,丨a-b丨=b-a,求b+a的值 2020-04-05 …
已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 , 2020-04-05 …
矩阵的行列式问题?书里有道题：设A为三阶矩阵.且丨A丨=—2,求丨丨A丨A^2A^T丨.我知道丨A 2020-04-13 …
a.b.c.d.m都表示有理数,若ab互为相反数,且a不等于0,c.d互为倒数.丨m丨=3.求（a 2020-05-16 …
f(x)=2sinx+1①设w＞0,若y=f（wx）在f(x)=[-π/2,2π/3]上是增函数, 2020-05-17 …
计算题：（1）方程（X+1）^3-216=0（2）49(X+1)^2=1（3)-1的立方根-（8的 2020-07-19 …
已知函数y=(n-1)x^丨n丨+m+3①若y是x的一次函数,求n的值；②若y是x的正比例函数,求 2020-08-03 …
二次函数*求解法!方法越多越好,已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x) 2021-01-22 …
已知丨3x-2丨+丨y-2丨=0,求丨6x-y丨已知丨3x-2丨+丨y-2丨=0,求丨6x-y丨的值 2021-01-22 …