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平行四边形ABCD中,向量AC=（1,2）向量BD=（2,3）则向量AD×向量AC=?要全祥过程、还有如何求出AD和AC
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平行四边形ABCD中,向量AC=（1,2）向量BD=（2,3）则向量AD×向量AC=?要全祥过程、还有如何求出AD和AC
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答案和解析
向量AC=向量AD+向量DC,
向量BD=向量BC+向量CD,
而,向量DC=-向量CD,向量AD=向量BC.
向量AC+向量BD=2向量AD,
向量AD=(1+2,2+3)/2=(3/2,5/2),
则 向量AD×向量AC=1*3/2+2*5/2=13/2.
向量BD=向量BC+向量CD,
而,向量DC=-向量CD,向量AD=向量BC.
向量AC+向量BD=2向量AD,
向量AD=(1+2,2+3)/2=(3/2,5/2),
则 向量AD×向量AC=1*3/2+2*5/2=13/2.
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