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Y=X²+X求导.
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直接用基本公式(x^m)'=mx^(m-1)和(x)'=1
y'=2x+1
按照导数定义:
y'=lim[h→0] {[(x+h)²+(x+h)]-(x²+x)}/h
=lim[h→0] (x²+2xh+h²+x+h-x²-x)/h
=lim[h→0] (2xh+h²+h)/h
=lim[h→0] (2x+h+1)
=2x+1
y'=2x+1
按照导数定义:
y'=lim[h→0] {[(x+h)²+(x+h)]-(x²+x)}/h
=lim[h→0] (x²+2xh+h²+x+h-x²-x)/h
=lim[h→0] (2xh+h²+h)/h
=lim[h→0] (2x+h+1)
=2x+1
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