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x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解
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x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解
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答案和解析
答：
x^4+2x^3-2x^2-3x+2
=(x-1)x^3+3x^3-3x^2+x^2-3x+2
=(x-1)(x^3-3x^2)+(x-1)(x-2)
=(x-1)(x^3-3x^2+x-2)
=(x-1)[x^3-2x^2-(x^2-x+2)]
=(x-1)*[(x-2)x^2-(x-2)(x+1)]
=(x-1)*(x-2)*(x^2-x-1)
x^4+2x^3-2x^2-3x+2
=(x-1)x^3+3x^3-3x^2+x^2-3x+2
=(x-1)(x^3-3x^2)+(x-1)(x-2)
=(x-1)(x^3-3x^2+x-2)
=(x-1)[x^3-2x^2-(x^2-x+2)]
=(x-1)*[(x-2)x^2-(x-2)(x+1)]
=(x-1)*(x-2)*(x^2-x-1)
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