三个人独立地去破译一份密码,已知三人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,若密码已译出,恰是三者中一人译出的概率是多少

Answer 1

恰是三者中一人译出,也就是三人中有且只有一人译出,设为ABC三人,有三种情况：A译出BC没有,B译出AC没有,C译出AB没有.
A译出概率1/5,未译出的概率4/5；同理,B译出和未译出概率分别为1/3,2/3；C分别为1/4,3/4.
总概率为三种情况概率之和：1/5*2/3*3/4 + 4/5*1/3*3/4 + 4/5*2/3*1/4 = 13/30