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如果2-根号3是方程2x²-8x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
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如果2-根号3是方程2x²-8x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
▼优质解答
答案和解析
解
设另一个根为：x
则由韦达定理得：
x+(2-√3)=4
x*(2-√3)=c/2
∴x=4-(2-√3)=2+√3
∴c/2=(2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1
∴c=2
设另一个根为：x
则由韦达定理得：
x+(2-√3)=4
x*(2-√3)=c/2
∴x=4-(2-√3)=2+√3
∴c/2=(2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1
∴c=2
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