早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时

题目详情
高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时
▼优质解答
答案和解析
lim(sinx-sina)/(x-a)=lim[sin(x-a+a)-sina]/(x-a)=lim[sin(x-a)*cosa+cos(x-a)sina-sina]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[cos(x-a)-1]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[1-2sin^2(x/2-a/2)-1]/(x-a)=limcosa*sin(x-a)/(x-a)-limsina*sin^2(x/2-a/2)/(x/2-a/2)=cosa