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lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 x→0
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lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 x→0
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lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 =3/4
因为√(1+xsinx)近似于1+xsinx/2又近似于1+x^2/2
√cosx=√(1-x^2/2+...)近似于1-x^2/4
所以分母近似于3x^2/4,
所以极限为3/4
事实上上述利用的是等价无穷小的概念
因为√(1+xsinx)近似于1+xsinx/2又近似于1+x^2/2
√cosx=√(1-x^2/2+...)近似于1-x^2/4
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