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如何求cos(1+x)的1/x次方的极限,x趋于0?
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如何求cos(1+x)的1/x次方的极限,x趋于0?
▼优质解答
答案和解析
方法如下：
cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的{[lncos(1+x)]/x}
求 [lncos(1+x)]/x极限即可
分子极限是负数,分母极限0
x趋于0-,所求极限不存在=e的+∞=+∞
x趋于0+时,所求极限=e^(-∞)=0
cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的{[lncos(1+x)]/x}
求 [lncos(1+x)]/x极限即可
分子极限是负数,分母极限0
x趋于0-,所求极限不存在=e的+∞=+∞
x趋于0+时,所求极限=e^(-∞)=0
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